1. Nilai Yang Akan Datang
Future Value (FV) digunakan untuk
menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan
angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa
menggunakan fungsi fv()
Ada lima parameter yang ada dalam fungsi
fv(), yaitu :
• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per
tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0
pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk
perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan
inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(),
masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
• Rate = 8%
• Nper = 20
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita
adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan
bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang
akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk
parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
• Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
• Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
• Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda
cashflow kita mengeluarkan uang
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55
Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk
parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan
semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
7. Nilai Sekarang
Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari
suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv()
yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(),
yaitu :
• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa Anuitas Biasa(ordinarry
annuity):pembayaran dilakukan disetiap akhir periode atau satu periodeper bulan
ataupun per tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0
pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai
uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan
inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan
nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
PV=(1-(1+i)-^) Ai
• Rate = 8%
• Nper = 25
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Fv = 1000000000
• Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91
Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang
1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar
146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi
sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi
konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
Sama halnya dengan fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama
untuk parameter rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun
semua, jika ada yang bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun.
8. Nilai Masa Datang Dan Nilai
Sekarang
Nilai masa datang( FV)
((1+i)^ -1) A
FV= I
Contoh :
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap
tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga
adalah10%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun
i=10%=0,1
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+0,1) xRp 1.000.000
0,1
FV=Rp 6.105.100
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh
di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai
sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih
besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A
pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah
r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah : I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi : P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka P(1+rt)
= A
atau P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai
sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh
di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai
sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih
besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A
pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah
r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka :
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai
sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
9. Annuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan
secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan
sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara
berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah
pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu,
dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari
suatu saham preferen.
A. Anuitas Biasa (Ordinary)
Anuitas
Biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu
pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap
periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa
adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
B. Anuitas terhutang
Anuitas terhutang
adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal
interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval
kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah : FVn = PMT ( FVIFAi,n )
( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah : PVn = PMT ( PVIFAi,n
) ( 1 + i )
C. Nilai Sekarang Anuitas (Present
Value Annuity)
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
D. Anuitas Abadi
Anuitas
abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan
akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i
E. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang
tidak rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi =
pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200
setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun,
sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah
tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3
tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
F. Periode kemajemukan tengan tahunan
atau periode lainnya
Bunga
majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
G. Amortisasi Pinjaman
Merupakan
suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya
(bulanan, kuartalan, atau tahunan).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh
tempo.
• Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
• Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
• Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga
konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
• Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
• Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
• Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai
nol.
• Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat
semakin menurun.
Nama : Yudo Trilaksono
Kelas : 1EB04
NPM : 29213550
Jam : 19:30